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高中数学 1.1.2《弧度制》叁维目的教养案 苏教养

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  第 2 课时:§1.1.2 弧度制

  【叁维目的】:

  壹、知与技艺

  1.使先生了松弧度的意思,能正确地终止弧度与角度的换算,熟记特殊角的弧度数

  2.了松角的集儿子合与次数集儿子之间却以确立宗壹壹对应相干。

  3.把握弧度制下的弧长公式,会使用弧度制处理某些骈杂的还愿效实;

  二、经过与方法

  1.经度过单位圆中的圆心角伸入弧度的概念,比较两种度量角的方法探寻求角度制与弧度制之间的互募化;运用在特殊角的角度制与弧度制的互募化,僚佐先生了松把握;

  2.以定向的例题和习题使先生把握弧长公式和扇形的面积公式;以详细的实例念书角度制与弧度制的互募化,能正确运用计算器.

  3.经度过己主念书和合干念书,确立先生正确的念书姿势。

  叁、情义、姿势与价不清雅

  1. 经度过弧度制的念书,使先生了松并[到来源:学|科|网Z|X|X|K]为1°的角)

  此雕刻种用费干为单位到来度量角的单位制叫做角度制,但在数学和其他迷信中我们还日日用到另壹种度量角的单位制——弧度制。下面我们就到来念书弧度制的拥关于概念.(板书课题)弧度制的单位是rad,读干弧度.

  二、研探新交

  长度等于半径的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角,记干1 。用弧度干为角的单位到来度量角的单位制称为弧度制(radian measure)。

  正角的弧度数是正数,负角的弧度数是正数,洞角的弧度数为0。若圆的半径为,圆心角所对的圆弧长为,则其弧度数坚硬是;若半径为,圆心角所对的圆的弧长为,则其弧度数坚硬是,故拥有

  度

  【探寻求】:如图,半径为的圆的圆心与原点重合,角的终边与轴的正半轴重合,提交圆于点,终边与圆提交于点.请完成表格.

  弧的长 旋转的标注的目的 的弧度数 的度数 叛逆时针标注的目的 叛逆时针标注的目的 【剩意】:(1)用弧度体即兴角的父亲小时,条需不惹宗曲松,却以节微单位。比如1 ,2 ,,却以区别写成1,2,,sin(体即兴( 角的正弦;

  (2)壹些特殊角的度数与弧度数的对应值应当记取:

  角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 角度 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360° [到来源:Zxxk.Com]7π/6 5π/4 4π/3 3π/2[到来源:学科网ZXXK] 5/3 7π/4 11π/6 2π (3)应建立如次的概念:角的概念铰行以后,在弧度制下,角的集儿子合与次数集儿子之间确立了壹壹对应相干:即每壹个角邑拥有独壹的壹个次数(即此雕刻个角的弧度数)与它对应;反度过去,每壹个次数也邑拥有独壹的壹个角(即弧度数等于此雕刻个次数的角)与它对应.

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